BAB 1
MOMENTUM, IMPULS, TUMBUKAN
1. Dua anak bersepatu roda Anak A bermassa 40 kg & anak B bermassa 60 kg. Bergerak dalam arah berlawanan, anak A berkecepatan 10 m/s & anak B berkecepatan 5 ms Tentukan :
a) Besar kecepatan kedua anak setelah terjadi tumbukan , Jika kedua anak saling bergandengan / saling berpegangan
b) Arah gerak kedua anak setelah tumbukan
Jawab: D1 = Ma = 40 kg
Mb = 60 kg
Va = 10 ms
Vb = -5 ms
D2 = a) Va = Vb
b) Arah Vb dan Va
D3 a) = Ma Va + Mb Vb = ( Ma + Mb ) Vb
= 40 . 10 – 60 . 5 = (40 + 60 ) Vb
=400 – 300 = 100 Vb
= 100 = 100 Vb
= Vb =1 ms
b) Arah Vb sesuai dengan arah Va
2. Dua buah gaya massanya sama Kelereng A bergerak ke kiri dengan kecepatan 3 ms dan kelereng B ke kanan dengan kecepatan 4 ms .Jika kelereng A dan B terjadi tumbukan lenting sempurna ,Tentukan masing
Jawab : D1 = Ma = Mb = m
Va = -3 m/s
Vb = 4 m/s
D2 = Va dan Vb...?
D3 = Ma . Va + Mb . Vb = Ma .Va + Mb . Vb
m( -3 + 4 ) = m ( Va + Vb)
= Va + Vb......(1)
Va – Vb = -e 1 = Va + Vb
Va - Vb 7 = Va – Vb +
8 = 2 Va
Va – Vb = -1 4 m/s = Va
-3 - 7 1 = Va + Vb
1 = 4 + Vb
7 = Va . Vb ........(2) - 3 m/s + Vb
3. Sebuah bola massanya 100 g, meninggalkan roket dengan kecepatan 50 m/s dan bersentuhan dengan roket selama 0,1 s . Tentukan besar gaya yang bekerja pada bola!
Jawab : D1 = m = 100 g = 0,1 kg
V = 50 m/s
t = 0,1 s
D2 = F ...?
D3 = F . t = m . v
F = m . v = 0,1 . 50 = 50 N
t 0,1
4. Bola A massanya 2 kg.Dalam keadaan diam ditumbuk oleh bola B yang massanya 2 kg. dua benda ,Jika A tumbukannya lenting sempurna . Jika B tumbukannya lenting sebagian , e = 0,5
Jawab : D1 = Ma =2 kg
Mb = 2 kg
Vb = 5 m/s
Va = 0
D2 = a) Tumb lenting sempurna ?
b) Tumb tidak lenting ?
c) Tumb lenting sebagian ?
D3 = a) Ma . Va + Mb . Vb = Ma . Va + Mb . Vb
m ( Va + Vb ) = m ( Va+ Vb )
Va + Vb = Va + Vb
5 = Va + Vb.....(1)
Va – Vb = - e
Va – Vb b) Ma . Va + Mb . Vb
Ma + Mb
Va – Vb = -1 = (2 .0 ) + (2 . 5 )
0 – 5 2+2
Va – Vb = -1 .....(2) = 0 + 10 = 10 = 2,5 m/s
-5 4 4
5 = Va + Vb c) Ma . Va + Mb . Vb = Ma . Va + Mb . Vb
5 = Va – Vb - m ( Va + Vb ) = m ( Va + Vb )
0 = 2 . Vb Va + Vb = Va + Vb
Vb = 0 m/s 5 = Va + Vb
Va – Vb = - 0,5
5 = Va + Vb Va - Vb
5 = Va + 0 5 = - 0,5 =50
Va = 5 m/s -5
5. Sebuah benda bermassa 100 g,jatuh dari ketinggian 4 m diatas lantai , jika pantulan pertama setinggi 1 m . Tentukan besar koefisien rstitusinya !
Jawab : D1 = m = 100 g = 0,1 kg , h = 4m , hi = 1m
D2 = e....?
D3 = e = h1 = 1 = 0,25 = - 0,5
6. Sebuah bola bermassa 1 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s ditendang dari belakng dengan gaya 10 N sehingga kecepatan benda berubah menjadi 8 m/s . Berapa lama bola diatas kaki ?
Jawab : D1 = m = 1kg , Vo = 2 m/s , Vt = 8 m/s , F= 10 N
D2 = t....?
D3 = F . t = m . v
10 . t = 1- ( Vt – Vo)
10t = (8-2)
10t = 6
t = 6 = 0,6 s
10
7. Seseorang bermassa 50 kg berdiri diatas papan beroda yang diam, spapan bermassa 20 kg . Apabila orang itu meloncat dengan kecepatan 3 m/s . Tentukan percepatan papan sesaat setelah orang meloncat !
Jawab : D1 =Mi = 50 kg , M2 = 20 kg , V1 = 3 m/s , V1= V2= 0
D2 = V2 ......?
D3 = M1 . V1 + M2 . V2 = M1 . V1 + M2 . V2
50 . 0 + 20 . 0 = 50 . 3 + 20 . V2
0 = 150 + 20 V2
150/20 = V2
7,5 = V2
V2 = 7,5 ( Arahnya berlawanan)
8. Seseorang bermassa 57 kg yang berdiri di lantai licin menembakkan peluru dengan senapan . Jika massa senapan 3 kg dan peluru bermassa 0,03 kg melesat dengan kecepatan 144 kg/jam :
a) Berapa momentum senapan sebelum setelah peluru terlepas ?
b) Berapa kecepatan mundur orang tersebut ?
Jawab : D1 = Mo = 57 kg , M3 = 3 kg , Mp = 0,03 kg , Vp = 0 , Vs = 0
Vp = 144 km/jam = 40 m/s
D2 = Ps ....?
Vo ....?
Ps awal = 0
Ps akhir = Ms . Vs + Mp . Vp = Ms . Vs + Mp . Vp
0 + 0 = 3.Vs + 0,03 . 40
-1,2 / 3 = Vs
- 0,4 m/s = Vs
Ms . Vs + Mo . Vo = Ms . Vs + Mo . Vo
0 + 0 = 3( -0,4 ) + 57 . Vo
= -1,2 + 57 Vo
1,2 = 57 Vo
1,2 / 57 = Vo
0,0210526 m/s = Vo
0,021 m/s = Vo
Vo = 0,021 m/s
9. Sebuah bola bermassa 2 kg yang dalam keadaan diam dipukul dengan gaya 100 N jika pemukul mekekat pada selama 0,2 detik , tentukan:
a) Impuls pemukul
b) Kecepatan sesaat setelah dipukul
c) Momentum benda tersebut
Jawab: D1=M1 = 2 kg , F = 100 N , t = 0,2 s
D2 = a) Impuls....? c) P...?
b) Vt ....?
D3 = a) I = F. t b) I = m . v
= 100 . 0,2 20 = 2 ( Vt - Vo )
= 20 Ns 20 = 2 ( Vt - 0 )
20 = 2 Vt
c) P = m . v 20/2 = Vt
= 2 . 10 Vt = 10
= 20 Ns
10. Sebuah balok bermassa 4,98 kg terletak di atas bidang horizontal , koefisien gesekan balok 0.2 , Peluru bermassa 0,02 kg mengenai balok dengan kecepatan 50 m/s dan mengram di dalamnya a) Tentukan kecepatan balok sesaat setelah tertembus peluru ?
b) Berapa lama sampai balok berhenti ?
Jawab : D1 = Mi = 4,98 kg
V1 = 50 m/s
= 0,2
M2 = 0,02 kg
D2 = Vi =...?
t......?
D3= V ( M1 + M2) = V1 ( M1 + M2 )
50 (4,98 + 0,02) = V ( 4,98 + 0,02)
50 (50) = V (50)
2500 = 50V
50 = V
V = 50
t =
11. Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian 80m. Jika e= 0,5 dan g = 10 m/s, Hitung : a) Kecepatan benda saat akan mengenai lantai pertama kali
b) Tinggi pantulan yang pertama kali ?
Jawab : D1 = h = 80 m , e = 0,5 , g = 10 m/s , Vo = 0
D2 = Vt = ...?
h =...?
D3 = Vt = 2 . g . h
= 2 . 10 . 80
= 1600 = 40 m/s
e = hi
h
-0,5 = hi / 80
0,25 = hi / 80
20 = hi
hi = 20
12. Sebuah mobil massanya 750 kg,bergerak dengan kecepatan 54 km/jam. Berapa momentum mobil tersebut?
Jawab:
D1: m=750 kg
V=54 km/jam=15m/s
D2:P ?
D3: P=m x v=750 x 15
=11.250 kg.m/s
13. Seorang anak menendang bola yang diam dengan gaya F = 10N. apabila waktu persinggungan dengan kaki anak 25,0s & massa bola m = 0,5 kg. berapa kecepatan bola sesaat setelah di tendang?
Jawab:
D1: F=10N
Delta t=2,0 s
M=0,5 kg
D2:Vt?
D3:F.delta t=m x (Vt – V0)
10x2=0,5.Vt
20=0,5.Vt
Vt=20=40m/s
0,5
14. Sebuah bola softball yang massanya 0,10 kg dilempar dengan kecepatan 20m/s, kemudian bola tersebut dipukul dengan bola membalik dengan kecepatan 40m/s. Berapa impuls yang diberikan oleh pemukul pada bola?
Jawab:
D1:m=0,10kg
Vo=20m/s
Vt=- 40m/s
D2:I?
D3:I=m.(Vt-Vo)
=0,10(- 40-20)
=0,10x- 60
=- 6kg.m/s
15. Karena gaya mendatar sebesar 20 N, sebuah benda tergeser letaknya sejauh 10 m. Tentukan besar usaha yang dilakukan gaya tersebut !
D1 : F = 20 N D3 : W = F.s
s = 10 m = 20.10
D2 : W. . . ? = 2000 Joule
16. Sebuah peluru massanya 40 gram, bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Tentukan Energi Kinetik pada saat itu ?
D1 : m = 40 gr = 0,04 kg D3 : Ek = ½ .m.v2
v = 72 km/jam = 20 m/s = ½ .0,04.202
D2 : Ek…? = 200.0,04
= 8 Joule
17. Sebuah benda bermassa 40 kg, dilemparkan dengan kecepatan awal sama dengan nol. Berapakah Energi Kinetik benda pada saat kecepatannya 4m/s2 ?
D1 : m = 40 kg D3 : Ek = ½ .m.v2
v = 4 m/s2 = ½ .40.42
D2 : Ek….? = 320 Joule
18. Sebuah benda beratnya 10 N berada pada bidang datar. Pada benda tersebut bekerja sebuah gaya mendatar sebesar 10 N, sehingga benda berpindah sejauh 50 cm. Berapa usaha yang dikeluarkan oleh gaya tersebut ?
D1 : w = 10 N D2 : W…?
F = 20 N D3 : W = F.s
s = 50 cm = 0,5 m = 10.0,5 = Joule
19. Sebuah pegas berkonstanta 300 N/m dipengaruhi oleh gaya F sehingga bertambah panjang sejauh 0,04 cm, Tentukan besar gaya tersebut ?
D1 : k = 300 N/m D3 : F = k .∆x
∆ x = 0,04 cm = 0,04 x 10-2 m = 300. 4 x10-4
D2 : F.......? = 12 .10-2 N
20. Sebuah casing komputer bermassa 50 kg yang terletak pada lantai ditarik horizontal sejauh 2 m dengan gaya 200 N. Hitunglah usaha total yang dilakukan terhadap casing komputer tersebut ?
D1 : F = 200 N D3 : W = F.s
s = 2 m = 200.2
D2 : W…? = 400 Joule
Usaha dan Energi
1. Dua anak bersepatu roda Anak A bermassa 40 kg & anak B bermassa 60 kg.Bergerak dalam arah berlawanan,anak A Berkecepatan 10 m/s & anak B berkecepatan 5 ms Tentukan : a) Besar kecepatan kedua anak setelah terjadi tumbukan ,Jika kedua anak saling bergandengan / saling berpegangan
b)Arah gerak kedua anak setelah tumbukan
Jawab: D1 = Ma = 40 kg
Mb = 60 kg
Va = 10 ms
Vb = -5 ms
D2 = a) Va = Vb
b) Arah Vb dan Va
D3 a) = Ma Va + Mb Vb = ( Ma + Mb ) Vb
= 40 . 10 – 60 . 5 = (40 + 60 ) Vb
=400 – 300 = 100 Vb
= 100 = 100 Vb
= Vb =1 ms
b) Arah Vb sesuai dengan arah Va
2. Dua buah gaya massanya sama Kelereng A bergerak ke kiri dengan kecepatan 3 ms dan kelereng B ke kanan dengan kecepatan 4 ms .Jika kelereng A dan B terjadi tumbukan lenting sempurna ,Tentukan masing
Jawab : D1 = Ma = Mb = m
Va = -3 m/s
Vb = 4 m/s
D2 = Va dan Vb...?
D3 = Ma . Va + Mb . Vb = Ma .Va + Mb . Vb
m( -3 + 4 ) = m ( Va + Vb)
= Va + Vb......(1)
Va – Vb = -e 1 = Va + Vb
Va - Vb 7 = Va – Vb +
8 = 2 Va
Va – Vb = -1 4 m/s = Va
-3 - 7 1 = Va + Vb
1 = 4 + Vb
7 = Va . Vb ........(2) - 3 m/s + Vb
3. Sebuah bola massanya 100 g, meninggalkan roket dengan kecepatan 50 m/s dan bersentuhan dengan roket selama 0,1 s . Tentukan besar gaya yang bekerja pada bola!
Jawab : D1 = m = 100 g = 0,1 kg
V = 50 m/s
t = 0,1 s
D2 = F ...?
D3 = F . t = m . v
F = m . v = 0,1 . 50 = 50 N
t 0,1
4. Bola A massanya 2 kg.Dalam keadaan diam ditumbuk oleh bola B yang massanya 2 kg.dua benda ,Jika A tumbukannya lenting sempurna
Jika B tumbukannya lenting sebagian , e = 0,5
Jawab : D1 = Ma =2 kg
Mb = 2 kg
Vb = 5 m/s
Va = 0
D2 = a) Tumb lenting sempurna ?
b) Tumb tidak lenting ?
c) Tumb lenting sebagian ?
D3 = a) Ma . Va + Mb . Vb = Ma . Va + Mb . Vb
m ( Va + Vb ) = m ( Va+ Vb )
Va + Vb = Va + Vb
5 = Va + Vb.....(1)
Va – Vb = - e
Va – Vb b) Ma . Va + Mb . Vb
Ma + Mb
Va – Vb = -1 = (2 .0 ) + (2 . 5 )
0 – 5 2+2
Va – Vb = -1 .....(2) = 0 + 10 = 10 = 2,5 m/s
-5 4 4
5 = Va + Vb c) Ma . Va + Mb . Vb = Ma . Va + Mb . Vb
5 = Va – Vb - m ( Va + Vb ) = m ( Va + Vb )
0 = 2 . Vb Va + Vb = Va + Vb
Vb = 0 m/s 5 = Va + Vb
Va – Vb = - 0,5
5 = Va + Vb Va - Vb
5 = Va + 0 5 = - 0,5 =50
Va = 5 m/s -5
5. Sebuah benda bermassa 100 g,jatuh dari ketinggian 4 m diatas lantai , jika pantulan pertama setinggi 1 m . Tentukan besar koefisien rstitusinya !
Jawab : D1 = m = 100 g = 0,1 kg , h = 4m , hi = 1m
D2 = e....?
D3 = e = h1 = 1 = 0,25 = - 0,5
6. Sebuah bola bermassa 1 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s ditendang dari belakng dengan gaya 10 N sehingga kecepatan benda berubah menjadi 8 m/s . Berapa lama bola diatas kaki ?
Jawab : D1 = m = 1kg , Vo = 2 m/s , Vt = 8 m/s , F= 10 N
D2 = t....?
D3 = F . t = m . v
10 . t = 1- ( Vt – Vo)
10t = (8-2)
10t = 6
t = 6 = 0,6 s
7. Seseorang bermassa 50 kg berdiri diatas papan beroda yang diam,papan bermassa 20 kg . Apabila orang itu meloncat dengan kecepatan 3 m/s . Tentukan percepatan papan sesaat setelah orang meloncat !
Jawab : D1 =Mi = 50 kg , M2 = 20 kg , V1 = 3 m/s , V1= V2= 0
D2 = V2 ......?
D3 = M1 . V1 + M2 . V2 = M1 . V1 + M2 . V2
50 . 0 + 20 . 0 = 50 . 3 + 20 . V2
0 = 150 + 20 V2
150/20 = V2
7,5 = V2
V2 = 7,5 ( Arahnya berlawanan)
8. Seseorang bermassa 57 kg yang berdiri di lantai licin menembakkan peluru dengan senapan . Jika massa senapan 3 kg dan peluru bermassa 0,03 kg melesat dengan kecepatan 144 kg/jam :
a) Berapa momentum senapan sebelum setelah peluru terlepas ?
b) Berapa kecepatan mundur orang tersebut ?
Jawab : D1 = Mo = 57 kg , M3 = 3 kg , Mp = 0,03 kg , Vp = 0 , Vs = 0
Vp = 144 km/jam = 40 m/s
D2 = Ps ....?
Vo ....?
Ps awal = 0
Ps akhir = Ms . Vs + Mp . Vp = Ms . Vs + Mp . Vp
0 + 0 = 3.Vs + 0,03 . 40
-1,2 / 3 = Vs
- 0,4 m/s = Vs
Ms . Vs + Mo . Vo = Ms . Vs + Mo . Vo
0 + 0 = 3( -0,4 ) + 57 . Vo
= -1,2 + 57 Vo
1,2 = 57 Vo
1,2 / 57 = Vo
0,0210526 m/s = Vo
0,021 m/s = Vo
Vo = 0,021 m/s
9. Sebuah bola bermassa 2 kg yang dalam keadaan diam dipukul dengan gaya 100 N jika pemukul mekekat pada selama 0,2 detik , tentukan:
a) Impuls pemukul
b) Kecepatan sesaat setelah dipukul
c) Momentum benda tersebut
Jawab: D1=M1 = 2 kg , F = 100 N , t = 0,2 s
D2 = a) Impuls....? c) P...?b) Vt ....?
D3 = a) I = F. t b) I = m . v
= 100 . 0,2 20 = 2 ( Vt - Vo )
= 20 Ns 20 = 2 ( Vt - 0 )
20 = 2 Vt
c) P = m . v 20/2 = Vt
= 2 . 10 Vt = 10
= 20 Ns
10. Sebuah balok bermassa 4,98 kg terletak di atas bidang horizontal , koefisien gesekan balok 0.2 , Peluru bermassa 0,02 kg mengenai balok dengan kecepatan 50 m/s dan mengram di dalamnya a) Tentukan kecepatan balok sesaat setelah tertembus peluru ?
b) Berapa lama sampai balok berhenti ?
Jawab : D1 = Mi = 4,98 kg
V1 = 50 m/s
= 0,2
M2 = 0,02 kg
D2 = Vi =...? t......?
D3= V ( M1 + M2) = V1 ( M1 + M2 )
50 (4,98 + 0,02) = V ( 4,98 + 0,02)
50 (50) = V (50)
2500 = 50V
50 = V
V = 50
11. Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian 80m. Jika e= 0,5 dan g = 10 m/s, Hitung :a) Kecepatan benda saat akan mengenai lantai pertama kali
b) Tinggi pantulan yang pertama kali ?
Jawab : D1 = h = 80 m , e = 0,5 , g = 10 m/s , Vo = 0
D2 = Vt = ...? h =...?
D3 = Vt = 2 . g . h
= 2 . 10 . 80= 1600 = 40 m/s
e = hi
h-0,5 = hi / 80
0,25 = hi / 80
20 = hi
hi = 20
12. Sebuah mobil massanya 750 kg,bergerak dengan kecepatan 54 km/jam. Berapa momentum mobil tersebut?
Jawab:
D1: m=750 kg
V=54 km/jam=15m/s
D2:P ?
D3: P=m x v=750 x 15=11.250 kg.m/s
13. Seorang anak menendang bola yang diam dengan gaya F = 10N. apabila waktu persinggungan dengan kaki anak 25,0s & massa bola m = 0,5 kg. berapa kecepatan bola sesaat setelah di tendang?
Jawab:
D1: F=10N
Delta t=2,0 s
M=0,5 kg
D2:Vt?
D3:F.delta t=m x (Vt – V0)
10x2=0,5.Vt
20=0,5.Vt
Vt=20=40m/s
0,5
14. Sebuah bola softball yang massanya 0,10 kg dilempar dengan kecepatan 20m/s, kemudian bola tersebut dipukul dengan bola membalik dengan kecepatan 40m/s. Berapa impuls yang diberikan oleh pemukul pada bola?
Jawab:
D1:m=0,10kg Vo=20m/s Vt=- 40m/s
D2:I?
D3:I=m.(Vt-Vo)
=0,10(- 40-20)
=0,10x- 60
=- 6kg.m/s
15. Sebuah bola massa 100 gram meninggalkan raket dengan kecepatan 50m/s dan bersentuhan dengan raket selama 0,1s. Tentukan besar gaya yang bekerja pada bola?
Jawab:
D1:m=100gram V=50m/s t=0,1s
D2:F?
D3:F.^t=m.(Vt-Vo)
F.0,1=0,1(50-0)
F.0,1=0,1x50
F=0,1x50=50N
0,1
16. Sebuah bom meledak dan terpisah menjadi 2 bagian dengan perbandingan 3:5,bagian yang bermassa lebih kecil terlempar dengan kecepatan 50m/s. Tentukan keepatan bagian yang bermassa lebih besar setelah terlempar!
Jawab:
D1: m1=3 v1=0 v1'=-50m/s
m2=5 v2=0
17. Sebuah benda bermasa 100 gram jatuh dari ketinggian 4 m di atas lantai .Bila pantulan pertama setinggi 1 m. Hitunglah koefisien restitusinya.
D1=m=100 g =0,1 kg h = 4 m h¬1 ¬= 1 m
D2= e…?
D3= e = - Akar h¬¬¬¬¬¬1¬ = - Akar ¼ =1/2
18. Sebuah bola bermassa 1 Kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s di tending dari belakang dengan gaya 10 N. Kecepatan benda berubah menjadi 8 m/s. Berapa lama bola di atas kaki. D1= m= 1 kg F = 10 N Vo= 2 m/s VT ¬= 8 M/S
D2= ¬¬¬¬∆ t…?
D3=I =m . ∆ v
F.∆ t = I. (vt – vo )
10.∆ t = I.( 8 - 2 )
∆ t= 6 = 0,6 s
10
19. Seseorang bermasa 50 Kg berdiri di atas papan beroda yang diam , papan bermassa 20 Kg.Apabila orang itu meloncat dengan kecepatan 3 m/s .Berapa kecepatan papan saat setelah orang meloncat.
D1= Ma= 50 kg Va¬1= 3 m/s Mb = 20 kg Va = vB =0 m/s
D2= vB¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬1…?
D3= mAvA + mBvB =mAvA¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬1 +mBvB¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬1
50 . 0 + 20. 0 = 50 . 3 + 20 . vB¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬1
0 = 150 + 20 . vB¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬1
- 150 = 20 . vB¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬1
vB¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬1 = -7,5 m/s
20. Sebuah bom meledak dan terpisah menjadi 2 bagian dengan perbandingan 3:5,bagian yang bermassa lebih kecil terlempar dengan kecepatan 50m/s. Tentukan keepatan bagian yang bermassa lebih besar setelah terlempar! D1: m1=3 v1=0 v1'=-50m/s m2=5 v2=0 v1¹=-50m/s D2:v2¹.......?
D3:m¹.v¹+m².v²=m¹.v1¹+m².v2¹
=m1.v1+m2.v2=m1.v1¹+m2.v2¹
=3.0+5.0=3.(-50)+5.v2¹=0+0=-150+5.v2=150/5=v2¹=3
Ealastisitas
1. 2 buah pegas berkonstanta 200 N/m & 300 N/m disusun secara pararel . Tentukan besar konstanta pegas pengganti !
Jawab : D1 = k1 = 200 N/m
K2 = 300 N/m
D2 = Kt....?
D3 = Kt = k1 + k2
= 200 + 300
= 500 N/m
2. 3 Buah pegas berkonstanta 80 N/m , 40 N/m , & 80 N/m disusun seri . Tentukan besarnya konstanta pegas pengganti !
Jawab : D1 = K1 = 80 N/m
K2 = 40 N/m
K3 = 80 N/m
D2 =....?
D3= 1 = 1 + 1 + 1 1 = 4
Kt K1 K2 K3 Kt 80
= 1 + 1 +1 Kt = 80
80 14 80 4
= 1 + 2 + 1 Kt = 20 N/m
80
= 1 = 4
Kt 80
3. Agar suatu pegas dapat meregang sejauh 4 cm diperlukan gaya sebesar 40 N .Tentukan besar usaha yang dilakukan agar pegas meregang sejauh 3 cm!
Jawab : D1 = X1= 4 cm = 4 . 10 m
F = 40 N
X2 = 3cm = 3 . 10 m
D2 = w =...? F1 = F2
D3 = F = K1 . X1 X1 X2
K1 = __F_
X1 F2 = F1 . X2 = 40 . 3 . 10
= __40¬__ = 10 . 10 X1 4. 10
40 . 10 =1000 N/m = 30 N
Atau F = k . X2
= 100 . 3 . 10
= 30 N
Maka w = 1 F2 . X2
2
= 1 30 . 3 . 10
2
= 45 . 10 Joule
4. Untuk menekan suatu spiral sejauh 5 cm diperlukan gaya 20 N . Tentukan besar energi potensial yang dimiliki pegas!
Jawab : D1 = X1= 5 cm = 5 . 10 m
F = 20 N
D2 =Ep...? Ep = 1 k . x
D3 = F = k . x 2
K = F = 20 1 400 . ( 5 . 10 ) . ( 5 . 10 )
x 5 . 10 2
4 . 10 = 200 . ( 5 . 10 ) . ( 5 . 10 )
K = 400 N/m = 200 . 25 . 10
= 5000 . 10
= 5 . 10
= 0,5 J
Atau => Ep = ½ .F . x
= ½ . 20 . 5 .10
= 5 .10
=0,5 J
5. Sebuah pegas dibebani gaya sebesar 400 N sehingga panjangnya bertambah sejauh 25 cm. Tentukan harga konstanta gaya pegas !
Jawab : D1 = F =400 N
X = 25 cm = 25 . 10
D2 = k....?
D3 = F = k . x
= F = 400
x 25 . 10
= 16 . 10 N/m
=1600 N/m
6. Sebatang kawat tembaga volumenya 20 cm dan massa jenisnya 800 kg/m .Tentukan massa kawat tersebut !
Jawab : D1 = V = 20 cm = 20 . 10 m
P = 800 kg/m
D2 = m...?
D3 = p = m = m = p . v
v
= 800 . 20 . 10
= 1600 . 10
m = 16 . 10
7. Jika suatu kawat panjang mula-mula 3 cm & setelah dikenai perlakuan panjangnya menjadi 3,06 cm.Tentukan tegangan kawat tersebut !
Jawab : D1 = Lo = 3 cm
Lt = 3,06 cm
L = Lt = Lo = 3,06 a – 3 a
= 0.06 a m
D2 = e ...?
D3 = e = L = 0,06 a
Lo 3 a
= 0,02
= 2 . 10
8. Seutas kawat luas penampangnya 0,04 cm dikenai gaya sebesar 400 N .Tentukan besarnya tegangan kawat !
Jawab : D1 = A = 0,04 cm = 0,04 . 10 m
= 4 . 10 m
F = 400 N
D2 = S.....?
D3 = S = F = 400
A 4 . 10
= 100 . 10
= 10 N/m
9. Sebuah pegas mempunyai konstanta 400 N/m ditarik dengan gaya 160 N .Tentukan pertambahan panjamg yang dialami pegas !
Jawab : D1 = k = 400 N/m
F = 160 N
D2 = x.....?
D3 = F = k . x
x = F = 160
k 400
x = 0,4 m
10 . 5 Buahh pegas masing-masing berkonstanta 200 N/m disusun secara seri . Tentukan konstanta gaya dari pegas pengganti !
Jawab : D1 = K1 = K2 = K3 = K4 = K5 =K = 200 N/m
D2 = Kt.....?
D3 = 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1
Kt K1 K2 K3 K4 K5
= 1 + 1 + 1 + 1 + 1
200 200 200 200 200
= 1 = 5
Kt 200
Kt = 200/5 = 40 N/m
11. Sebuah pegas panjang 40 cm setelah di beri gaya 10 N panjang pegas menjadi 40,05 cm . Tentukan konstanta gaya pegas !
Jawab : D1 = X1 = 40 cm
F = 10 N
X2 = 40,05 cm
X = 40,04 – 40 = 0,05 cm = 5 .10 m
D2 = k......?
D3 = F = k . x
K = F = 10
x 5 . 10
k = 2 . 10 N/m
12. Untuk menekan spiral sejauh 0,8 cm diperlukan gaya sebesar 2o N . Tentukan besarnya energi potensial yang dimiliki pegas !
Jawab : D1 = x = 0,8 cm = 8 . 10
F = 20 N
D2 = Ep.....?
D3 = Ep = ½ . F . x
= ½ .20 .8 . 10
= 8 . 10 J
13. Dua buah pegas masing-masing berkonstanta 200 N/m disusun secara pararel,jika pada susunan pegas digantungi beban 40 N . Tentukan energi potensial pada susunan pegas tersebut !
Jawab : D1 = K1 = K2 = K =200 N/m
F = 40 N
D2 = Ep....?
D3 = Kt = K1 + K2 = 200 + 200 = 400 N/m
F = Kt . x
40 = 400 . x
X = 40
400
=0.1 m
Ep = ½ .F . x = ½ . 40 .0,1
= 2 J
14. Sebuah pegas mempunyai konstanta 100 N/m ditarik dengan gaya 50 N . Tentukan pertambahan panjang pegas !
Jawab : D1 = k = 100 N/m
F =50 N
D2 = x ...?
D3 = F = k . x
= 500 = 100 . x
X = 500
100
X = 0,5 m
15. Sebuah pegas berkonstanta 300 N/m dipengaruhi oleh gaya F sehingga bertambah panjang 0,04 cm . Tentukan besar gaya tersebut !
Jawab : D1 = k = 300 N/m
X = 0,04 cm = 4 . 10 m
D2 = F...?
D3 = F = k . x
= 300 . 4 .10
= 12 .10 N
16. Sebuah beban sebesar 60kg digantungkan pada seutas kawat longgar yang panjangnya 60cm diameternya 0,1cm .akibatnya kawat menanjang sejauh 0,625cm.
Hitunglah tegangan,regangan & modulus elastik kawat tersebut.
D1:m:6,0kg
d;0,1
L:60CM
^L:0,025
D2:s,e&E.....?
D3 : s=F = m.g
A ¼ d
=(60kg) (9,8m/s )
¼ (3,14 (0,1.10)
7,49x10 N/M
e=^L=0,025cm
60cm
=4,2x10
E=S/e
=7,49x10N/m
4,2x10
=1,80x10 N/m
17. .Seutas karet mula-mula panjangnywa 60mm.setelah diberi beban panjangnya menjadi 150mm,maka berapa panjangnya?
D1:Lo=60mm=6.10 m
Lt=150mm=15.10 m
D2:e......?
D3:e=^L=15X10 .6x10
Lo 6x10
=1,5
18. 3 buah pegas sejenis yang mempunyai konsrtanta pegas 30N/m disusun paralel ,berapa konstanta pengganti?
D1=k1=k2=k3=k30N/m
D2=k6.....?
D3=
k6=k1+k2+k3
30+30+30=90N/m
19.Sebuah pegas mempunyai konstanta pegas 1200N/m.dibawahnya digantungkan beban 6kg.jika pegas bergerak kebawah dengan percepatan 10m/s .berapa pertambahan panjang...?
D1:k=1200 N/m
m=6kg
a=10m/s
D2:^x.....?
D3:^x=F/K=6kg.10m/s = 60
1200N/M 1200
=0,05cm
20. 3 buah pegas yang sejenis mempunyai konstanta pegas 900N/m dibawahnya digantungkan pegas 5kg.sehgingga pegas bertambah pasnjang sebesar sebesar 30cm,maka percepatannya?
D1:k=900N/m
F=5kg
^x=30cm=0,3m
D2:a....?
D3:^x=F/k=5x4
900
5x4=270
A=270/5=54